Se não tiver instalado, adicione a opção para instalar software proprietários

sudo apt-get install software-properties-common

Adicione o repositório
sudo add-apt-repository ppa:ondrej/php
Atualize informações de pacotes
sudo apt-get update

Instale o php 7.1
sudo apt-get install php7.1 \
php7.1-common \
php7.1-cgi \
php7.1-json \
php7.1-redis \
php7.1-imagick \
php7.1-apcu \
php7.1-fpm \
php7.1-curl \
php7.1-mysql \
php7.1-gd \
php7.1-mcrypt \
php7.1-pgsql \
php7.1-sqlite3 \
php7.1-mbstring \
php7.1-dom \
php7.1-zip \
php7.1-intl \
php7.1-bcmath \
php-memcached \
php7.1-dev