A instalação do php 8.0 não muda quase das versão 7.X e tanto faz Ubuntu 20.04 quanto Ubuntu 18.04 entre outros. Salvo alguns pacotes que passam a serem virtuais, como o json que está no junto com o pacote phpdbg.

Se não tiver instalado, adicione a opção para instalar software proprietários

sudo apt install software-properties-common

Adicione o repositório
sudo add-apt-repository ppa:ondrej/php
Atualize informações de pacotes
sudo apt update

Se você receber mensagem NO_PUBKEY inválida, execute os comandos abaixo:

sudo add-apt-repository ppa:nilarimogard/webupd8
sudo apt update
sudo apt install launchpad-getkeys
sudo launchpad-getkeys

Instale o php 8.0

sudo apt install php8.0 \
php8.0-bcmath \
php8.0-common \
php8.0-cgi \
php8.0-curl \
php8.0-dev \
php8.0-fpm \
php8.0-soap \
php8.0-gd \
php8.0-intl \
php8.0-phpdbg \
php8.0-mysql \
php8.0-mbstring \
php8.0-pgsql \
php8.0-sqlite3 \
php8.0-xml \
php8.0-zip \
php8.0-xsl \
php8.0-imap \
php8.0-apcu \
php8.0-imagick \
php8.0-memcached \
php8.0-xdebug \
php8.0-mongodb \
php8.0-redis