A instalação do php 7.3 não muda nada da versão 7.2 e tanto faz Ubuntu 18.04 quanto Ubuntu 16.04.

Se não tiver instalado, adicione a opção para instalar software proprietários

sudo apt install software-properties-common

Adicione o repositório
sudo add-apt-repository ppa:ondrej/php
Atualize informações de pacotes
sudo apt update

Se você receber mensagem NO_PUBKEY inválida, execute os comandos abaixo:

sudo add-apt-repository ppa:nilarimogard/webupd8
sudo apt update
sudo apt install launchpad-getkeys
sudo launchpad-getkeys


Instale o php 7.3

sudo apt install php7.3 \
php7.3-bcmath \
php7.3-common \
php7.3-cgi \
php7.3-curl \
php7.3-dev \
php7.3-fpm \
php7.3-soap \
php7.3-gd \
php7.3-intl \
php7.3-json \
php7.3-mysql \
php7.3-mbstring \
php7.3-pgsql \
php7.3-sqlite3 \
php7.3-xml \
php7.3-zip \
php7.3-xsl \
php7.3-imap \
php-apcu \
php-imagick \
php-memcached \
php-xdebug \
php7.3-mongodb \
php-redis